Debug-Lab
[Debug 2026 Freshman] CP Practice 01
多组输入
这组练习中的许多题目都包含数量不确定的多组数据。虽然目前还没有专门学习函数，但这里需要先了解一点：scanf 执行后会产生一个返回值。
scanf 的返回值表示成功读取并存入变量的数据个数。例如：
scanf("%d %d", &a, &b)如果两个整数都成功读入，返回值就是 2；如果只成功读入一个，返回值就是 1；如果输入内容与要求的格式不匹配，一个数据也没有成功读入，返回值就是 0。
EOF 是 End of File 的缩写，表示文件结束。它是 C 语言标准库中定义的一个负整数常量，在常见的编译环境中通常为 -1。当 scanf 还没有成功读入任何数据就遇到文件末尾时，它会返回 EOF。
因此，下面这段代码中的 scanf("%d %d", &a, &b) 会先执行并得到一个整数返回值，然后再与 EOF 进行比较：
while (scanf("%d %d", &a, &b) != EOF) {
// 处理当前一组数据
}scanf(...) != EOF 是一个条件表达式：没有读到文件末尾时条件成立，在 C 语言中结果为 1，循环继续；读到文件末尾时条件不成立，结果为 0，循环结束。于是程序就能不断读取并处理多组数据，直到输入结束。
严格来说，如果题目要求每组必须成功读入两个整数，写成
scanf("%d %d", &a, &b) == 2会更加准确。不过在输入格式合法的 OJ 题目中，常用!= EOF表示“一直读到文件末尾”。
如果题目给出了结束标志，例如 I 题的 0 0 和 L 题的 0，则还需要在循环内判断结束条件。
A - HDU 1000 A + B Problem
每次读入两个整数，输出它们的和。题目没有提前给出数据组数，所以使用 while (scanf(...) != EOF) 处理到文件结束。
注意，scanf 中的变量前需要加取地址符 &。
#include <stdio.h>
int main() {
int a, b;
while (scanf("%d %d", &a, &b) != EOF) {
printf("%d", a + b);
}
return 0;
}B - HDU 2002 计算球体积
球的体积公式为：
V = 4 / 3 × π × r³
半径可能是小数，因此使用 double 存储，并用 %lf 读入。表达式中的 4 / 3 如果全部使用整数，会先进行整数除法并得到 1，所以需要写成 4.0 / 3.0。
题目要求结果保留三位小数，可以使用 printf("%.3lf", value) 完成格式化输出。
#include <stdio.h>
#define PI 3.1415927
int main() {
double r;
while (scanf("%lf", &r) != EOF) {
printf("%.3lf\n", (4.0 / 3.0) * PI * r * r * r);
}
return 0;
}C - HDU 2004 成绩转换
根据分数所在区间输出对应等级：
| 分数范围 | 等级 |
|---|---|
| 90 ≤ score ≤ 100 | A |
| 80 ≤ score < 90 | B |
| 70 ≤ score < 80 | C |
| 60 ≤ score < 70 | D |
| 0 ≤ score < 60 | E |
代码使用 if-else 从高分到低分依次判断。每个分支同时写出分数的上界和下界，并使用逻辑与运算符 && 连接两个条件；如果所有区间都不符合，则输出 Score is error!。
#include <stdio.h>
#define PI 3.1415927
int main() {
int t;
while (scanf("%d", &t) != EOF) {
if (t <= 100 && t > 90) {
printf("A\n");
} else if (t <= 89 && t > 80) {
printf("B\n");
} else if (t <= 79 && t > 70) {
printf("C\n");
} else if (t <= 69 && t > 60) {
printf("D\n");
} else if (t <= 59 && t >= 0) {
printf("E\n");
} else {
printf("Score is error!\n");
}
}
return 0;
}D - HDU 2039 三角形
三个正数能组成三角形，当且仅当任意两边之和都大于第三边：
a + b > c，a + c > b，b + c > a
本题的边长是正实数，而不一定是整数，因此必须使用 double 和 %lf。这是本题最容易忽略的地方。
#include <stdio.h>
#define PI 3.1415927
int main() {
int M;
scanf("%d", &M);
while (M--) {
double a, b, c;
scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c);
if (a + b > c && a + c > b && b + c > a) {
printf("YES\n");
} else {
printf("NO\n");
}
}
return 0;
}E - HDU 1001 Sum Problem
题目要求计算 1 + 2 + … + n。这里直接使用循环累加，能够练习 for 循环的基本写法。
需要特别注意输出格式：每组答案后要额外输出一个空行，因此格式字符串中有两个 \n。
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
while (scanf("%d", &n) != EOF) {
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
ans += i;
}
printf("%d\n\n", ans);
}
return 0;
}当然，也可以使用等差数列求和公式 n × (n + 1) / 2。不过在刚开始练习循环时，用累加的方法更直观。
F - HDU 2006 求奇数的乘积
每组数据先给出整数个数 n，随后给出 n 个整数。遍历这些数，遇到奇数就乘入答案。
乘法的单位元是 1，所以 ans 应初始化为 1。判断奇数可以使用 x % 2 != 0，这种写法对负奇数也同样成立。
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
while (scanf("%d", &n) != EOF) {
int ans = 1;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int x;
scanf("%d", &x);
ans *= x % 2 ? x : 1;
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}代码使用三目运算符 ans *= x % 2 ? x : 1; 完成判断：如果 x 是奇数就乘上 x，否则乘上 1，保持答案不变。
G - HDU 2005 第几天？
输入格式为 yyyy/mm/dd，scanf 的格式字符串也可以直接包含 /：
scanf("%d/%d/%d", &y, &m, &d);答案从当前月份的日期 day 开始，再依次加上之前每个完整月份的天数。二月需要根据当前年份是否为闰年来决定是 28 天还是 29 天。
闰年的判断规则是“四年一闰，百年不闰，四百年再闰”：
(y % 4 == 0 && y % 100 != 0) || y % 400 == 0#include <stdio.h>
int main() {
int y, m, d;
while (scanf("%d/%d/%d", &y, &m, &d) != EOF) {
int is_run = 0;
if ((y % 4 == 0 && y % 100 != 0) || y % 400 == 0) {
is_run = 1;
}
int ans = d;
for (int i = 1; i <= m - 1; i++) {
if (i == 2) {
if (is_run) {
ans += 29;
} else {
ans += 28;
}
} else if (i == 1
|| i == 3
|| i == 5
|| i == 7
|| i == 8
|| i == 10
|| i == 12
) {
ans += 31;
} else {
ans += 30;
}
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}当不确定逻辑运算符优先级时，主动添加括号通常比依赖记忆更稳妥。
H - HDU 2010 水仙花数
三位水仙花数是指各位数字的立方和等于它本身的数。对于枚举到的三位数 i，百位、十位和个位可以分别这样取得：
int x = i / 100;
int y = i / 10 - x * 10;
int z = i % 10;然后判断：
x³ + y³ + z³ = i
使用 is_found 记录当前区间内是否找到水仙花数。如果遍历结束后仍未找到，就输出 no。
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
int m, n;
while (scanf("%d %d", &m, &n) != EOF) {
int is_found = 0;
for (int i = m; i <= n; i++) {
int x = i / 100;
int y = i / 10 - x * 10;
int z = i % 10;
int res = pow(x, 3) + pow(y, 3) + pow(z, 3);
if (i == res) {
printf("%d ", i);
is_found = 1;
}
}
if (!is_found) {
printf("no\n");
}
}
return 0;
}代码使用 pow(x, 3) 计算每一位数字的三次方。由于三位水仙花数的数量很少，本题也可以预先写出所有答案后直接判断区间，但枚举更能体现完整的求解过程。
I - HDU 2012 素数判定
对于区间 [x, y] 中的每个整数 n，题目要求判断 n² + n + 41 是否全部为素数。只要发现其中一个数不是素数，就可以立即停止当前区间的检查。
素数是大于 1，并且除 1 和自身外没有其他正因数的整数。当前代码按照素数的定义，从 2 开始逐个尝试可能的因数；一旦发现某个数不是素数，就不再检查区间内后面的数。
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
int x, y;
while (1) {
scanf("%d %d", &x , &y);
if (x == 0 && y == 0) {
break;
}
int ans = 1;
for (int i = x; i <= y; i++) {
int x = i * i + i + 41;
int is_prime = 1;
if (x <= 1) {
is_prime = 0;
} else {
for (int j = 2; j < x; j++) {
if (x % j == 0) {
is_prime = 0;
}
}
}
if (!is_prime) {
ans = 0;
break;
}
}
if (ans) {
printf("OK\n");
} else {
printf("Sorry\n");
}
}
return 0;
}学习函数后，可以把素数判断单独封装成 is_prime 函数，让主程序的结构更加清晰。
J - HDU 2013 蟠桃记
猴子每天吃掉当前桃子的一半再多一个，到第 n 天准备吃时只剩下一个桃子。
设 a[i] 表示第 i 天开始时的桃子数量。猴子在第 i 天吃掉一半再多一个后，剩下的桃子就是第 i + 1 天开始时的数量，因此：
a[i + 1] = a[i] / 2 - 1
移项后可以得到从后一天向前一天倒推的递推式：
a[i] = 2 × a[i + 1] + 2
写法一：循环倒推
题目已经给出 a[n] = 1，所以可以令 ans = 1，再使用上面的递推式向前计算 n - 1 次，最终得到 a[1]。
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
while (scanf("%d", &n) != EOF) {
int ans = 1;
for (int i = n; i > 1; i--) {
ans = 2 * ans + 2;
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}循环一共执行 n - 1 次，因此时间复杂度为 O(n)，只使用了常数个变量，空间复杂度为 O(1)。
写法二：推导通项公式
递推式 a[i] = 2 × a[i + 1] + 2 中多出了一个 + 2，不方便直接观察规律。令：
b[i] = a[i] + 2
把递推式代入后可得：
b[i] = a[i] + 2 = 2 × a[i + 1] + 4 = 2 × b[i + 1]
这样，数列 b 就是一个公比为 2 的等比数列。
题目告诉我们第 n 天开始时只剩一个桃子，所以 a[n] = 1，进而得到 b[n] = a[n] + 2 = 3。从第 n 天倒推到第 1 天一共需要乘 n - 1 次 2，因此：
b[1] = 3 × 2ⁿ⁻¹
最后根据 a[1] = b[1] - 2，得到第一天桃子数量的通项公式：
a[1] = 3 × 2ⁿ⁻¹ - 2
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
int n;
while (scanf("%d", &n) != EOF) {
printf("%d\n", 3 * (int) pow(2, n - 1) - 2);
}
return 0;
}代码中的 pow(2, n - 1) 用来计算 2 的 n - 1 次方。pow 的返回值是 double，因此按照原代码的写法，用 (int) 将结果转换为整数。
按照本题固定宽度数值运算的常见复杂度记法，通项公式只需要一次计算，因此时间复杂度为 O(1)，空间复杂度也为 O(1)。
K - HDU 2014 青年歌手大奖赛_评委会打分
去掉一个最高分和一个最低分后，计算其余分数的平均值。
读入分数的同时维护三个量：
- 所有分数之和
ans； - 当前最高分
mx； - 当前最低分
mn。
最终用 (ans - mx - mn) / (n - 2) 得到平均分。代码中的 n * 1.0 - 2 会使除法按照浮点数运算，最后保留两位小数输出。
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
int n;
while (scanf("%d", &n) != EOF) {
double ans = 0;
int mx = -1e9;
int mn = 1e9;
for (int i = 0; i < n; i++) {
double x;
scanf("%lf", &x);
if (mx < x) {
mx = x;
}
if (mn > x) {
mn = x;
}
ans += x;
}
printf("%.2lf\n", (ans - mx - mn) / (n * 1.0 - 2));
}
return 0;
}L - HDU 2021 发工资咯：）
人民币面额为 100、50、10、5、2、1。为了让纸币张数最少，应当优先使用尽可能多的大面额纸币，再处理剩余金额，这就是本题的贪心思路。
例如需要发 126 元：先使用 1 张 100 元，再使用 2 张 10 元，之后使用 1 张 5 元和 1 张 1 元，共 5 张。
代码按照面额从大到小依次处理。只要剩余工资还能使用当前面额，就减去一张纸币的面额，并把答案加一。
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
int n;
while(scanf("%d", &n) != EOF) {
if (n == 0) {
break;
}
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int x;
scanf("%d", &x);
while (x - 100 >= 0) {
x -= 100;
ans++;
}
while (x - 50 >= 0) {
x -= 50;
ans++;
}
while (x - 10 >= 0) {
x -= 10;
ans++;
}
while (x - 5 >= 0) {
x -= 5;
ans++;
}
while (x - 2 >= 0) {
x -= 2;
ans++;
}
while (x - 1 >= 0) {
x -= 1;
ans++;
}
}
printf("%d", ans);
}
return 0;
}这段代码没有使用数组，适合当前的学习进度。学习数组后，可以把所有面额存入数组，再用循环完成相同的处理。
小结
这 12 道题涉及的算法并不复杂，但集中体现了 OJ 入门阶段最常见的几个问题：
- 看清输入何时结束。 数据组数不确定时使用
scanf(...) != EOF；题目给出结束标志时还要主动break。 - 选择正确的数据类型。 D 题边长是实数，需要使用
double；B 题还要避免整数除法。 - 认真处理边界。 编写 C 题的分数区间时，需要仔细确认大于、小于以及是否包含等号。
- 严格遵守输出格式。 E 题要求组间空行，H 题要求多个数字以空格分隔，空格和换行都要按照题目要求处理。
- 把思路直接翻译成程序。 J 题从最后一天倒推，K 题边读边维护最值，L 题优先使用大面额纸币，都是把自然语言思路逐步落实为代码的例子。
遇到题目时，不必急着寻找复杂公式。先确认输入、输出和数据范围，再用分支与循环把已经想清楚的过程写出来，就是建立算法思维的第一步。